Stefan Banach - Polski Matematyk

Kategoria: Ludzie Odsłony: 1076

Aż do końca XIX wieku polski wkład do matematyki światowej był znikomy, Polacy nie uczestniczyli czynnie w rozwoju matematyki, jaki dokonywał się w tym czasie. Nasza twórczość matematyczna była znikoma i niewiele znacząca. Jednak do pewnego momentu. Złoty okres dla matematyki polskiej rozpoczął się w chwili, gdy w połowie lat dwudziestych we Lwowie doszło do powstania nowej myśli matematycznej, nowej gałęzi - analizy funkcjonalnej.

Wspaniały rozwój tej gałęzi matematyki w Polsce i na świecie zawdzięczamy głównie Hugonowi Steinhausowi, Stanisławowi Mazurowi, Władysławowi Orliczowi, Juliuszowi Schauderowi oraz Stefanowi Banachowi i jego uczniom.

Największym z nich (i najbardziej znanym) był ten ostatni, który należał do tak zwanej Lwowskiej Szkoły Matematycznej.

I chociaż podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej znane były na początku XX wieku, a nawet wcześniej, to jednak dopiero dzięki pracom Stefana Banacha problematyka ta stała się jedną z centralnych dyscyplin nowoczesnej matematyki. Dzisiaj przydaje się ona nie tylko matematykom, ale ma także kapitalne znaczenie dla fizyków. Analiza funkcjonalna ma szczególne znaczenie dla mechaniki kwantowej i jej zastosowań.

Postać (w wielkim skrócie)

Stefan Banach urodził się 30 marca 1892 w Krakowie. Jego ojcem był młody góral z Ostrowska, służący jako żołnierz w wojsku austriackim - Stefan Greczek, a matką góralka Katarzyna Banach. Wychowywał się w rodzinie zastępczej a osobiście znał tylko swojego ojca z którym czasami się spotykał. Banach już od najmłodszych już lat wykazywał nieprzeciętne zdolności matematyczne i lingwistyczne. Po maturze pracował w księgarni krakowskiej a matematykę studiował jako samouk. W latach 1911 - 1913 zaliczył egzamin częściowy po dwóch latach studiów na Wydziale Inżynierii Lądowej Politechniki Lwowskiej. Po wybuchu I wojny światowej nie został zaciągnięty do wojska z powodu mańkuctwa i wady wzroku. Po powrocie do Krakowa zarabiał na życie korepetycjami. Nadal studiował matematykę sam. W 1916 prof. Hugo Steinhaus zainteresował się przypadkowo spotkanym Banachem, przechodząc Plantami w Krakowie usłyszał dwóch młodych ludzi rozmawiających o poważnej matematyce, jednym z nich był właśnie Banach. Spotkanie to zaowocowało wspólną publikacją i wieloletnią współpracą.

W 1920 roku, dzięki wstawiennictwu Steinhausa, Banach otrzymał asystenturę w Katedrze Matematyki na Wydziale Mechanicznym Politechniki Lwowskiej u prof. Antoniego Łomnickiego. W 1920, nie mając jeszcze dyplomu ukończenia studiów, doktoryzował się na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie na podstawie tezy w której zawarł podstawowe twierdzenia analizy funkcjonalnej, czyli wtedy nowej dyscypliny matematyki. W 1922 habilitował się na Uniwersytecie Jana Kazimierza i 22 lipca tego samego roku otrzymał nominację na profesora nadzwyczajnego a w 1927 na profesora zwyczajnego tego uniwersytetu. W latach 1922-1939 kierował II Katedrą Matematyki na Uniwersytecie Jana Kazimierza, rozwijając - obok dużej aktywności dydaktycznej - wielką działalność naukowo-badawczą.

W latach 1936-1939 był wiceprzewodniczącym Komitetu Matematycznego Rady Nauk Ścisłych i Stosowanych. Po zajęciu Lwowa przez wojska sowieckie we wrześniu 1939 był profesorem Uniwersytetu Lwowskiego, dziekanem Wydziału Matematyczno-Fizycznego, został też członkiem korespondentem Akademii Nauk Ukraińskiej SRR. W czasie okupacji niemieckiej w latach 1941-1944 Lwowa, z powodu zamknięcia przez Niemców uczelni wyższych, pozbawiony możliwości pracy zawodowej, wraz z wieloma innymi przedstawicielami nauki, kultury, członków ruchu oporu, młodzieży gimnazjalnej i akademickiej we Lwowie był wraz z synem Stefanem, studentem medycyny, karmicielem wszy w Instytucie Badań nad Tyfusem Plamistym profesora Rudolfa Weigla, dzięki czemu posiadał dokument, który skutecznie chronił przed rozmaitymi represjami okupantów.

Po ponownym zajęciu Lwowa przez Armię Czerwoną 27 lipca 1944 roku kontynuował swoją pracę na Uniwersytecie Lwowskim jako kierownik katedry matematyki. Wykładał też w Lwowskim Instytucie Politechnicznym. Przygotowywany był jego wyjazd na stałe do Krakowa, gdzie miał podjąć wykłady na UJ, jednak w 1945 roku zachorował na raka płuc i wyjazd nie doszedł do skutku. Zmarł 31 sierpnia 1945, został pochowany na Cmentarzu Łyczakowskim we Lwowie tuż obok grobu Marii Konopnickiej. Jego pogrzeb, w którym wzięły udział tłumy mieszkańców Lwowa, był wielką manifestacją polskiego środowiska naukowego, które jeszcze pozostało we Lwowie. Na cmentarzu Łyczakowskim żegnało go 16 mówców.

Uznanie

Banach bardzo szybko stał się największym autorytetem w dziedzinie analizy funkcjonalnej. Dookoła niego, spotykając się w słynnej kawiarni Szkockiej (o tym poniżej), koncentrowała się plejada młodych talentów, narodziła się nowa Lwowska Szkoła Matematyczna, która wkrótce, bo już w 1929 roku, zaczęła wydawać swoje prace - Studia Mathematica. W 1932 ukazało się w druku słynne dzieło Banacha, jako pierwszy tom nowego wydawnictwa Monografie Matematyczne, którego był jednym z założycieli - Theorie des operations lineaires. Dzieło to przyczyniło się w dużym stopniu do spopularyzowania osiągnięć Banacha wśród ogółu matematyków i do rozwoju analizy funkcjonalnej.

O zainteresowaniu świata matematycznego osobą Banacha świadczy między innymi fakt powierzenia mu jednego z odczytów plenarnych na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Oslo w 1936. O uznaniu w kraju świadczy też i to, że był kilkakrotnie laureatem nagród naukowych, a w 1939 roku zostaje wybrany na prezesa Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Był autorem ponad 60 prac naukowych i twórcą wielu twierdzeń o fundamentalnym znaczeniu dla wielu działów matematyki. Styl pracy Banacha, jego niezwykła intuicja naukowa, bezpośredniość i otwartość pozwoliły mu razem ze Steinhausem na stworzenie Lwowskiej Szkoły Matematycznej.

Słynne spotkania w Kawiarni Szkockiej

Posiedzenia matematyczne które przeszły do historii odbywały się we Lwowie w położonych w pobliżu Uniwersytetu kawiarniach, najpierw w Romie, potem w Kawiarni Szkockiej. Do licznych zalet tej kawiarni należało serwowanie wyśmienitych ciastek (właściciel utrzymywał, że codziennie ekspediuje je samolotem ze Lwowa do Warszawy) oraz... marmurowe blaty stolików, na których można było szybko pisać i, co ważniejsze, szybko ścierać. Wielogodzinne dyskusje wytwarzały atmosferę wytrwałości, podniecenia, koncentracji i wspólnoty myślowej. Jeden z najwybitniejszych przedstawicieli Lwowskiej Szkoły Matematycznej, Stanisław Ulam, który po wojnie zasłynął w Stanach Zjednoczonych swym czynnym udziałem przy konstrukcji bomby atomowej (a później przy pierwszych maszynach liczących), napisał w 1963 roku:

- Jedynym wypadkiem, gdy spotkałem się z podobną Jak we Lwowie wspólnotą zainteresowań, częstotliwością dyskusji i intensywnością współżycia intelektualnego, był okres mych badań nad energią jądrową w czasie wojny.

Stolik, przy którym siadywali Stanisław Ulam, Stanisław Mazur i Stefan Banach, należał do jednych z najgłośniejszych (i owocnych) stolików Kawiarni Szkockiej. Rezultaty dyskusji zapisywano ołówkiem chemicznym na blatach i następnego dnia uczestnicy dyskusji zjawiali się z karteczkami w ręku i (już na trzeźwo, w przenośnym i dosłownym sensie) próbowali odcyfrować swoje wczorajsze gryzmoły i uporządkować je w logiczną całość. Trzeba stwierdzić z żalem, że wiele cennych osiągnięć Banacha i jego uczniów przepadło z wielką szkodą dla nauki polskiej, wskutek braku staranności u adeptów tej szkoły, przede wszystkim zaś samego Banacha. Zresztą gdyby nie pomoc asystentów i przyjaciół, chyba żadna praca Banacha nie dotarłaby do drukarni, tak nieporządną szatą zewnętrzną się odznaczały.

Pewnej jesieni sesja matematyczna w Kawiarni Szkockiej przeciągnęła się do... wczesnych godzin przedpołudniowych a jej rezultatem był dowód pewnego ważnego twierdzenia z teorii przestrzeni Banacha, ale gdy szczęśliwi uczestnicy sesji zapisali go chemicznym ołówkiem na blacie i zmęczeni rozważaniami udali się do domów na zasłużony odpoczynek, nieświadoma niczego sprzątaczka zmyła starannie blat stolika. Z powodu tego, na pozór mało znaczącego wydarzenia żona Banacha postanowiła zakupić gruby, o twardych okładkach zeszyt i powierzyć go szatniarzowi Kawiarni Szkockiej z poleceniem wydawania go na życzenie każdemu matematykowi. W ciągu kilku lat powstała z tego zeszytu tak zwana dziś Księga Szkocka, zawierająca zbiór problemów, jakie matematycy lwowscy stawiali sobie nawzajem i rozwiązania tych problemów.

Każdy, kto stawiał problem, fundował nagrodę dla odkrywcy rozwiązania. Nagrody były różne - mała kawa, butelka wina lub żywa gęś. Księga Szkocka przetrwała szczęśliwie wojnę i znajduje się obecnie w Instytucie Matematycznym PAN. Pomysł posiadania podobnego zeszytu i wpisywania tam problemów i ich rozwiązań przyjął się w wielu ośrodkach akademickich na całym świecie i zwyczajowo taki brulion nazywa się - Księgą Szkocką.

Paradoks Banacha-Tarskiego

Wśród jednych z najbardziej ciekawych i ekscytujących wniosków do jakich doszli pewnego wieczoru uczestnicy Kawiarni Szkoskiej był tak zwany Paradoks Banacha-Tarskiego (nazywany też paradoksem Hausdorffa-Banacha-Tarskiego). Było to słynne paradoksalne twierdzenie teorii mnogości, które zostało sformułowane i udowodnione przez polskich matematyków Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego w roku 1924. Paradoks ten polegał na tym, że korzystając z pewnika wyboru można zwykłą trójwymiarową kulę rozciąć na skończoną liczbę części, a następnie używając wyłącznie obrotów i translacji uzyskać tą kulę oraz... drugą identyczną. Mówiąc wprost, Banach i inni dowiedli że z matematycznego punktu widzenia coś takiego jest całkiem możliwe(!). Niestety, zastosowanie tego paradoksu jest raczej niemożliwe w świecie rzeczywistym.

I na koniec
Matematyka polska poniosła wielkie straty w czasie ostatniej wojny, podobnie jak cała nasza nauka i kultura. Okupanci niemieccy zamordowali wielu wybitnych polskich uczonych. Banach (zmarł 31 sierpni 1945 roku we Lwowie) i Mazurkiewicz zmarli w wyniku wycieńczenia wojną, wielu profesorów osiadło za granicą. Od przypadkowej bomby w 1942 roku spłonęła całkowicie biblioteka Seminarium Matematycznego w Warszawie, a prywatne zbiory matematyków warszawskich zniszczone zostały w czasie powstania. Niemal wszyscy matematycy warszawscy, którzy przeżyli, pozostali bez jednej książki czy odbitki. Tym niemniej matematyka polska odrodziła się po wojnie i znowu osiągnęła najwyższy światowy poziom.

Podobno w pierwszych latach powojennych mówiło się: - Polska eksportuje węgiel i twierdzenia matematyczne - to zdanie jest i dziś prawdziwe. A jako ciekawostkę można dodać że Stefan Banach jest jednym z dwóch Polaków wymienionych w Muzeum Narodów w Chicago.

Opracowanie: www.eksplorer.eu Zachęcamy również do odwiedzenia strony: http://banach.univ.gda.pl/ gdzie o Stefanie Banachu można znaleźć znacznie więcej informacji.